＞接続するディスプレイの解像度（リフレッシュレート、応答速度）によって、Windows内のディスプレイの解像度設定等の選択できる数値が変わる、ということですよね？
その認識で大丈夫です。ディスプレイの最大解像度以上は使用できません。

＞現在は1920×1200ですが、ゲーム用に2560 x 1440 （31.5インチ）を買ってみようと思うのですが、officeソフトなども、普通に使えるのでしょうか？
問題ありません。Officeもより高精細で使用できます。ただし、解像度が高くなったりリフレッシュレートが高くなると、その分PCへの負荷が増えます。ゲーム用途であればしっかりしたグラボが搭載されているか、良く確認しておくことをおすすめします。